GetKredit.ru

Математические исследования Бесселя

Математикам хорошо известны цилиндрические функции Бесселя. Хотя впервые они были предложены Эйлером, но заслуга разработки их теории, методики применения и внедрения в практику принадлежит Бесселю. Он же составил обстоятельные таблицы числовых значений этих функций, потому они и получили название бесселевых.


Функции Бесселя применяются не только в небесной механике, но и в задачах теории потенциала (в различных силовых полях), в математической физике и механике сплошных сред (теории пластичности и упругости и т. д.). Например, они необходимы при решении уравнения теплопроводности, описывающего Процесс распространения тепла в средах. Наряду с полиномами Лежандра они явились первой ласточкой на пути формирования теории специальных функций, без которых немыслимы ни современная физика, ни современная механика, ни техника.


Дифференциальное уравнение (то есть уравнение, содержащее искомую функцию под знаком производной) Бесселя второго порядка, приводящее к цилиндрическим функциям, было получено самим Бесселем и вместе с уравнением Гаусса стало первым из тех уравнений, которые впоследствии привели к созданию аналитической теории дифференциальных уравнений. Такая оценка дифференциального уравнения Бесселя представляется исторически вполне справедливой.


Память о замечательном ученом осталась в математике не только в перечисленных результатах, но и в устоявшихся математических терминах — таких, как бесселев потенциал, бесселева система в теорий ортогональных функций, неравенство Бесселя...


Круг научных интересов ученого не ограничивался физико-математическими науками. Для метрологии и гравиметрии важное значение имели исследования Бесселя по динамике физического маятника, в частности, он развил теорию движения маятника на ноже закругленной формы. Бессель проделал высокоточные измерения длины секундного маятника, предложил конструкцию оборотного маятника, практически определял силу тяготения тел, обладающих различными физическими характеристиками.


Бессель много занимался вопросами хранения, сравнения и распределения линейных единиц измерения. Проблема эта лишь на первый взгляд кажется простой. На самом же деле во времена Бесселя она была камнем преткновения для лучших механиков и инженеров Англии и Франции. Бесселю удалось решить вопрос об оптимальном выборе места для подпорок мерных жезлов при их хранении. И поныне метрологи именуют эти места «бесселевыми точками».


Бесселя интересовали разнообразные природные явления. Он занимался и полярными сияниями, и «блуждающими огнями», и проблемой существования лунной атмосферы.


Научное наследие Бесселя огромно. Его перу принадлежит около 500 работ, не считая интереснейшей переписки с К. Гауссом, Г. Ольберсом, В. Я. Струве и другими выдающимися учеными.


Знакомясь с богатой палитрой научных результатов и интересов Бесселя, невольно приходишь к мысли, что, будь Бессель современником Даламбера и Дидро, он, благодаря могуществу своего научного интеллекта, несомненно вошел бы в славную когорту ученых-энциклопедистов. Но для XIX века — века Бесселя — была уже характерна дифференциация быстро развивающихся естественных наук. Однако разносторонность интересов, широта и глубина научного подхода Бесселя невольно воскрешают фундаментальный подход к проблемам наук, присущий энциклопедистам.


Наряду с научными исследованиями Бессель занимался преподаванием в Кенигсбергском университете и со временем стал известным профессором. Он подготовил плеяду видных ученых, среди которых был Ф. Аргеландер.


Приятно вспомнить о прочных и плодотворных связях Бесселя с русскими учеными. Он постоянно переписывался с директором Пулковской обсерватории В. Я. Струве, геодезистом К. Теннером. Думается, что без этой связи Бесселю вряд ли удалось бы при построении земного эллипсоида относимости прийти к высокоточным результатам, поскольку он не только воспользовался русскими градусными измерениями, но и сделал их привязку к своим градусным измерениям. Казино Pin-up - разработка для самых требовательных геймеров, собравшая коллекцию азартных игр и ставок на спорт от десятков стран. Вниманию пользователей предлагаются различные бонусные предложения, фриспины и еженедельный кэшбэк в размере 10%. Ассортимент казино Пин Ап https://casino-pinup.net официальный сайт предлагает широкий выбор различных игр от популярных мировых производителей: NetEnt, BigGaming, Microgaming, Belatra и многих других. Портал гарантирует отсутствие сбоев, возможность быстрого ввода и вывода денежных средств, а также оперативную помощь технической поддержки.